完全避開其他角且最終能回到原點的直線路徑。他有了這個紋身。人們就知道這五種規則多麵體。每種五邊形十個,早在古希臘的柏拉圖時期,而且還代表了研究最多的平移曲麵之一。該項目始於2023年,隻有當下,Aulicino突然想到,在他和Aulicino開始研究正十二麵體之前的一年,最近關於平麵幾何的研究可能正是探索十二麵體上的直線路徑所需要的。正八麵體對應氣,”“新研究結果告訴我們即使是經過千年時間研究過的事物,仍然可能留有秘密,三位數學家解決了這個關於正十二麵體的基本問題之一。Athreya的右臂上紋有他最喜歡的圖形——雙五邊形。正多麵體的基本特性是每個麵都是全等的正多邊形、在這項研究中,(這個問題)絕對是遙不可及的;十年前,而是直接進入該網。三位數學家共同論證了十二麵體上存在著無數條這樣的直線路徑,二人與紐約市立大學的Hooper一起,”這些平麵之間的關係讓研究者們可以利用一種算法來分析德國卡爾斯魯厄理工學院研究者MyriamFinster開發的高對稱平移曲麵。例如台球桌軌跡問題,當時華盛頓大學的Athreya和布魯克林學院的Aulicino將一些折紙卡片折疊成柏拉圖立體。生成的曲麵是正十二麵體的高度冗餘表示,2023年5月,編寫所以有必需軟件需要付出巨大的努力。PatHooper。或者是永遠繞來繞去,即可回到原點?對於由等邊三角形或正方形組成的四種柏拉圖立體(四麵體、三位數學家解決了這個百年數學難題時間:2023年09月08日|作者:Admin|來源:機器之心關於正12麵體直線路徑的基本問題,芝加哥大學數學家AlexEskin(同時也是Athreya十五年前的博導)表示,如果該路徑在這些形狀中是直的,解決這類問題的基本思路是:以一種使自身學習路徑更簡單的方式對形狀進行展開。數學家們擼起袖子,數學界都沒有完整的結論。是否有某種直線路徑,也就最終生成了所謂的平移曲麵。具體來說,受折紙遊戲啟發,此時,旋轉的網上連接,可以直接將第10個網的邊連接到原網的對應平行邊上。為了避開所有的跳轉和旋轉,並通過十二麵體的隱藏對稱性對這些路徑進行分類。平移曲麵由多邊形平行邊連而形成,但在由五邊形組成的正十二麵體上,關於多麵體性質的理論關係到人們對於晶體的理解,這個形狀正好是Athreya手臂上的紋身,隱藏對稱性關於正十二麵體上直線路徑的推測已經持續了一個多世紀,這樣一來,這一數學主題的研究熱度又重新高漲起來。每條邊等長且每角等角。你也2023-04-2518:07:58獲取評論失敗"這樣的形狀包括正四麵體、數學家們不斷OD体育电竞研究柏拉圖立體的結構,”Athreya說道,它將以36度的倍數旋轉。“持續不斷地探索非常重要。盡管兩千多年以來,正八麵體、柏拉圖認為地上的四種元素風、為了理解柏拉圖立體的直線路徑問題,它由兩個五邊形共用同一條邊組成——如果將平行邊連接在一起,我認為十二麵體擁有這樣的隱藏對稱性集合,蘋果下落時會2023-07-0110:10:51氧氣罐爆炸後,JayadevS.Athreya、現在,首先可以切開足夠多的邊以使立方體放平,路徑將跳轉到一個不同的五邊形(在切開正十二麵體之前,並證明了隻存在這五種凸多麵體,水和土以及天上的quintessence分別對應這五種形狀,它與當前五邊形粘合在一起)。”巴黎Jussieu數學研究所的AntonZorich在一封郵件中寫道。立方體、“二十年前,由於雙五邊形和正十二麵體有幾何上的關係,這些路徑可劃分為31個自然族。就可以構建出具有大量對稱性的兩孔甜甜圈結構。八麵體、DavidAulicino和PatrickHooper三人合著的一篇論文。”參考鏈接:https://www.quantamagazine.org/mathematicians-report-new-discovery-about-the-dodecahedron-20230831/相關文章你有沒有想過,但人類對它們的了解顯然還不夠。但數學家認為形狀仍然“記住(remembering)”了之前的平麵幾何。正四麵體對應火,前者的高度對稱性可以用於闡明後者的結構。在十二麵體上發現新的東西也是一件極為令人驚訝的事。材料科學,比如,從每個角任何出發的任何直線路徑都會最終碰到另一個角,這就是一種名為“雙五邊形”的形狀,所以不用在第11個網上連接,在完成對應平行邊的所有此類可能的連接之後,“雙五邊形是目前已知的、在《蒂邁歐篇》一書中,機器之心報道編輯:蛋醬、終於萬事俱備。而正十二麵體對應quintessence或者宇宙。左起:DavidAulicino、他們駕著受損2023-04-1509:48:34數學並非真實存在,數學家們已經有了結論:這不可能做到。他們意識到81孔的甜甜圈形狀不僅構成了正十二麵體的冗餘表示,DavidAulicino和JayadevAthreya2023年構建的折紙正十二麵體(paperdodecahedron)顯示,研究出了如何從十二麵體的某個角出發,因此這五種規則多麵體又稱為柏拉圖多麵體。在幾個月的工作之後,可以不用在另一個新的、當他們搭建不同立體的時候,所以,並且正沿著這個平麵形狀向選定方向移動,現在已經得到了兩個不同的五邊形,例OD体育电竞如,“這是令人驚訝的隱藏對稱性。這條直線路徑存在與否?一直以來,正二十麵體對應水,正十二麵體和正二十麵體。“這是我整個職業生涯中做過的最有趣的工作,二十麵體)來說,固體物理、因此它是晶體學、最後將碰到網的邊。形狀也不用平放在平麵上,火、”Eskin說道。ExperimentalMathematics雜誌刊發了由JayadevAthreya、這一解法依靠的是現代技術和計算機算法。最近被三位數學家解決了。當碰到網的邊時,通過調整Finster的算法,並且被證明對於研究各種包含帶角形狀上直線路徑的主題中很有意義,澤南我們知道,也就意味著路徑整體是直的。這意味著第11個網能夠通過一個簡單移位(即數學家所說的平移)連接到原網。杜偉、無法返回原點。每當路徑跳轉時,不過這種複雜的形狀可以讓三位數學家使用豐富的平移曲麵理論。都可以繼續添加新的網。以及一盞燈如何照亮整個有鏡子的房間。研究者能夠識別十二麵體上從拐角到其自身的所有直線路徑,“我覺得即使對那三名數學家來說,而是虛構2023-09-2910:07:12光速不是常數?這個違反愛因2023-11-3016:27:58玩了這個量子力學遊戲,是非常特別的。並且添加的下個網與剛開始的網具有相同的方向。立方體、我最喜歡的東西,讓你無需經過任何其他角,近年來隨著對“平移曲麵”理解的不斷加深,原網已經以36度的每個可能倍數進行了旋轉,先讓我們來思考一個問題:假設你從柏拉圖立體的一個角出發,正六麵體對應土,分別表示原正十二麵體的五邊形。”Athreya說道,為了解決這個巨大的問題,當路徑已經曆經10個這樣的網的時候,形成數學家所稱的網(net)。而且情況會複雜得多:它們會組合成有81孔的甜甜圈形狀。所以即使現在的情況變得複雜了,乃至於生物病毒研究的基礎。將正十二麵體放平,但是路徑卻變得更加簡單。骰子形立方體的網是6個正方形組成的T形。在避開其他頂點的同時直線路徑從一個頂點返回原點實際上是有可能的。在這幾種正多麵體上,此外在任何需要擴展邊的時候,想象一下,
大小:4667MB时间:2023-12-11
大小:2MB时间:2023-12-11
大小:19894MB时间:2023-12-11
大小:23325MB时间:2023-12-11
大小:6277MB时间:2023-12-11
大小:8MB时间:2023-12-11
大小:123MB时间:2023-12-11
大小:63MB时间:2023-12-11
大小:8MB时间:2023-12-11
大小:1491MB时间:2023-12-11
大小:776MB时间:2023-12-11