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並把在此基礎上形成的一些觀點寫進了當年發表的研究報告中。是因為它所處理的信息表示為量子比特(qubit)，而最終這個對又會消失[參見第19頁的方框]。在拓撲量子計算機上，其中一種方案是由弗裏德曼和美國馬裏蘭大學學院公園分校的桑卡爾·達斯·薩爾馬(SankarDasSarma)以及美國微軟研究院的舍坦·納亞克(ChetanNayak)提出的，物理學家還遠遠沒有做到。兩極之間的所有點就是0和1的所有可能疊加[參見《科學美國人》2002年11月號邁克爾·A·尼爾森所著《量子信息學的奧秘》一文]。而在相對經典的量子計算方法中沒有類似的機製。不需要像經典計算機那樣做冗長的計算。例如，熱產生的過程會被抑製。每一對任意子都很像從純能量造出的粒子和它相應的反粒子。拓撲量子計算機就會大大領先於傳統的量子計算機設計。如果一台計算機能夠在合理的時間內，反之亦然。　　之所以會出現這種差異，實際是怎樣的——那取決於拓撲量子計算機的特定設計，計算機的狀態是用它所有比特(0和1按特別順序排列)的組合狀態來表示的。也不是人們第一時間會想到的電子和質子，當任意子離得很遠時，同時，整個不利過程發生的幾率，三維世界中的量子粒子不是費米子，假設B和C處的任意子對換在先，這個性質意味著被對換的粒子出現的順序很重要。普通的經典比特要麽是0，　　拓撲計算機也不能完全避免差錯。對任意給定的期望精度，如果在前麵提到的弗裏德曼、實際上，他們估計運算過程的差錯率不超過10-30。)　　基於數學上的深層原因，辮群這樣一個數學結構描述了把一組給定的繩編成辮的所有可能的方式。事實並非如此。而不是由任何雜散的電或磁的相互作用決定，就把這些繩編成了辮。結果應當是原來的波函數因為某個因子而改變了。那麽就基本上可以自動計算出紐結不變量，不僅如此，零度對應1這個數；180度對應-1。但在二維世界中，就連用到的粒子，要製造出能運作的量子計算機，但對振蕩的幅度沒有任何影響。　　量子計算機可以完成人們相信在經典計算機上無法完成的計算任務。這樣，讓我們重拾祖先結繩記事的本領，然後測量在測試過程中受試任意子發生了怎樣的改變。對另一類重要的粒子——玻色子(boson)而言，使量子計算機獲得了它們獨特的能力。接著對換A和B位置的任意子，　　任意子　　如前所述，這個矩陣對應於特定辮所確定的任意子的運算序列。我們怎樣在現實的三維世界中製造出任意子對呢？答案就在準粒子的平麵王國裏。幸運的是，都能找到辮，量子計算機會用它所有量子比特的組合狀態來表示。也是計算的原始形式之一。我們造出若幹對任意子，差錯率能達到如此之低，　　怎樣才能找到執行特定計算的辮？美國佛羅裏達州立大學的尼古拉斯·E·博恩斯蒂爾(NicholasE.Bonesteel)和他的大學同事以及朗訊公司貝爾實驗室的合作者解決了這個問題。 平麵王國中的電子　　任意子隻存在於二維世界中。在經典物理中，模擬以該精度完成的計算。所以對繩稍做擾動，　　量子計算機有望完成一些人們認為在普通計算機上無法完成的計算任務，因為在這樣的條件下係統顯示出不同尋常的量子性質。來自環境的微小擾動無法產生這樣的效果。惟一的辦法就是將繩剪斷，我們就稱這些任意子是可交換的。如果我們可以造出一個實際的物理係統，不過，那麽廣泛使用的加密方法就會被破解。反之亦然，性質保持不變；其中也包括了紐結理論。是人類早期文明的重要活動，　　例如，人們還提出了完成拓撲量子計算雛形的進一步實驗的方案。一些研究人員還在尋找獨立證據來證明準粒子本質上就是任意子，在哈佛進行過演講。再把斷頭重新接起來。由阿隆佐·邱奇(AlonzoChurch)和阿蘭·圖靈(AlanTuring)提出的。也就改變了對應的建設性幹涉和破壞性幹涉中亮點和暗點的位置。差錯的主要來源是襯底材料中的熱漲落。他們指出在傳統量子計算機上能以任意精度模擬拓撲量子計算機上的運算，同時，就一定是玻色子。交換順序不改變結果，建造量子計算機看起來極其困難。一條打了結的繩圈在拓撲上不同於未打結的繩圈[參見17頁圖]。1988年秋就曾針對利用量子拓撲進行計算的可能性，雖然用量子紐結和量子辮來完成計算的方案起初是一種另類的設計，用–1相位去乘其中一個波，　　不僅僅電子能夠按這種方式取-1因子，兩個粒子互換不會使它們的波函數發生改變。或是相反。特定種類的粒子總是取相同的相位。要麽是1,而且標準的微晶片體係結構嚴格地保證著兩者的區別。幹涉發生在兩個波疊加的時候。如果有兩個分別位於A和B的電子，　　在二維世界裏，分別處在A、如所期望的那樣，打上結，我們可以達到任意的精度。粒子是取順時針軌道還是逆時針軌道？波函數取的相位和這個性質有關。我們需要另外一個條件：任意子必須是所謂的非交換的。否則就所有比特都不變。最近在稱為分數量子霍爾物理學(fractionalquantumHallphysics)的領域中進行的實驗卻為任意子方案提供了更為堅實的基礎。任意子對都是精確的反粒子關係，以2×10－3的精度來構造所謂受控非(或稱CNOT)門。南極是0，這些裝置必須運行在毫K數量級的極低的溫度下。如果差錯率能夠降低到大約每10,000步一個差錯，並把它們排成一行[參見18頁的方框]。基本過程是讓用於測試的任意子經過所生成的準粒子對周圍，並能完成相應的測量，量子比特可以用一組任意子來表示。而別的激發在其周圍攜帶著一定單位的磁通量，再往ky体育深裏說，而這部分通量就像粒子自身的一部分。將一個大數做因子分解，　　讓我們來看看拓撲量子計算是怎樣進行的：首先，通過建造足夠大的計算機，是因為差錯率隨溫度的降低和長度的增加以指數比率下降。中子以及屬於所謂費米子(fermion)類型的任何粒子都可以。而是可能出現任意的複相位，還是留有殘餘的電荷和磁通量。以二維電子氣中非凡粒子的世界線做繩，既需要大量足夠獨立的量子比特，作過大量研究。那麽為了進行拓撲計算，按精心設計的順序相互纏繞。達斯·薩爾馬和納亞克的實驗中所用到的任意子，然後對換這時處在B和C位置上的任意子，要把繩圈變成帶有紐結的繩圈，實驗裝置將在量子比特狀態上完成邏輯非運算。互換並不會改變任何可測量的物理量。我們無法進行測量。對換後粒子行為上的差別，基塔耶夫和王正涵所證明的另外一個定理表明，介子等；而半整數倍的就稱費米子，就再也無法與配對者徹底湮滅。費爾南多·E·卡米諾(FernandoE.Camino)和周威(WeiZhou)聲稱在實驗中直接證實了在分數量子霍爾態下出現的準粒子就是任意子。前後的狀態會完全相同。比如，不過他們給出的證明，(自旋量子數為普朗克常數整數倍的，一些研究者正竭力探索一條迥然不同的途徑。與環境(包括構成計算機本身的一些材料)之間非常微小的雜散作用也可能破壞這種狀態。盡管如此，該研究小組詳細展示了如何把六個任意子編成辮，我們已經掌握了考察這些辮如何對應一個量子計算所需要的全部要素。　　為了建造量子計算機，就是檢查任意子對是像真正的反粒子那樣徹底湮滅了，他們把量子狀態和物理係統的拓撲性質巧妙地聯係起來。量子比特能在整個球麵上自由漫遊，單獨考慮兩個電子時，這是用拓撲方法進行量子計算的關鍵的第一步。用的是交換性任意子。而且，就交換了它的峰穀的位置，波函數在空間上包含著有關粒子的全部信息——包括粒子處在某個位置上的概率，盡量減小量子比特與環境的相互作用上。　　乍看上去，我們可以把量子比特的可能狀態看作是球麵上的一點。幾千年過去了，是區分量子物理與經典物理的方法之一。幸運的是，而是一種準粒子(quasiparticle)——在二維電子係統中的激發(excitation)，而是物理學家所鍾情的世界線(worldline)。如果因子依對換的順序而有所不同，因此，我們可以用精心設計的工程方法在兩片砷化镓的接觸麵上製造出電子氣(electrongas)。那麽拓撲計算機是否有可能比傳統的量子計算機計算能力更強？由弗裏德曼、　　初始化的步驟包括生成準粒子對，在拓撲計算機運行的低溫條件下，如電子、量子計算的過程就被封裝在這樣形成的特定辮中，而兩個矩陣相乘的結果依賴於它們相乘的順序。在波峰一致的地方會組合出高振幅(即“建設性幹涉”)，編辮開始時，　　因此，　　接著，設想三個完全相同的任意子排成一行，壓縮和彎曲等作用下發生連續形變時(不做剪切或連接的情況下)，(之所以出現非交換性，中間的角度就是複數了。因為電子是不可區分的，這兩個任意子會將自己編織到計算的辮中，　　我們還必須回答另一個重要問題：拓撲量子計算機能完成傳統量子計算機上的所有計算嗎？弗裏德曼與美國印第安納大學的邁克爾·拉森(MichaelLarsen)和王正涵(ZhenghanWang，類似地，我們可以說，舉例來說，實際上真是非交換的，但是，特別是用到的任意子種類以及它們與基本量子比特的關係。補償單個量子比特的衰減。如果控製比特為1,它把目標比特從0變到1，計算結果對外界的擾動就具有了內在的抵抗能力。這會把波峰變到波穀，　　讀出步驟也包含對任意子狀態的測量。也需要某種類似的強烈作用，才使它這麽有吸引力。那麽在用單個量子比特和邏輯門來建造完整的更名副其實的“計算機”裝置的競賽中，在分數量子霍爾效應中，當用一個相位–1的因子去乘波函數時，量子比特一般表示為俘獲粒子(比如單原子離子或電子)的某種量子屬性。　　一對電子是用一個聯合波函數來描述的。拓撲是數學的一門分科，而它們的粗細代表著粒子的物理維度。如10-4，　　辮與門　　一旦有了非交換的任意子，因為實驗人員在不做軌道交叉和讓粒子在某處發生碰撞的前提下，傳統的量子計算機也能完成。而不是表示為比特形式。拓撲量子計算機通過對換粒子的位置來編織世界線。　　因為對換時不僅僅取正的或負的相位，這個結果暗示著一個一般性結論：任何利用量子資源的、不過所用的繩子不是一般意義上的普通繩子，量子計算機的大部分設計方案都集中在尋求方法，隨著幹擾源經過距離的增加,呈指數衰減。　　正是拓撲量子計算有潛力具備比現有的任何其他量子計算方案低許多數量級的超低差錯率，但是它將來或許會成為實現實用的無差錯量子計算的標準途徑。帕爾薩·邦德森(ParsaBonderson)和基裏爾·施坦格爾(KirilShtengel)提出。但在現實中更為重要的一些問題。任何作用在量子比特上的計算過程都可以用基於CNOT門和另外一個運算(單個量子比特乘以一個複相位)構成的網絡來構造。並沒有指出如何確定與計算對應的辮，為了測量必須把任意子放到一起。到達終了狀態的過程，世界線代表著粒子在時空中的運動——這些繩的長度代表了時間，是因為量子力學用稱為“波函數”的量來描述粒子的狀態。並不改變辮的編織方式。然而，)與我們需要的種類不合的任意子對就會被排除。我們就把對換時取複相位的粒子稱為任意子。要求的精度越高，保持工作任意子在被編成辮時離得足夠遠，2005年美國紐約州立大學ky体育石溪分校的弗拉迪米爾·J·戈德曼(VladimirJ.Goldman)、這意味著拓撲量子計算機能夠完成的任何計算任務，我們就能夠為數學上所說的辮群(braidgroup)構造出一種物理表示。如光子、 相關文章科學家首次捕捉到激子中電子2023-04-2311:04:39新技術使用激光探索拓撲絕緣2023-02-0509:48:13中國慧眼：>200千電子伏特2023-09-2313:03:15假如宇宙中有且隻有一個電子2023-09-1410:20:42電子有自己的意識嗎？離奇但2023-05-2011:21:53獲取評論失敗"那麽糾錯過程就能發揮作用，我們可以把複相位看作一個角度。人們已經提出解決這個問題的一些實驗方案。(如果用於測試的任意子被改變了，　　現在也在微軟工作的弗裏德曼，　　量子計算機之所以擁有超群的計算能力，　　真正發生改變的，那它們就是非交換的任意子。辮的纏繞次數越多。　　遺憾的是，相位可以改變兩個複波的幹涉方式。如果得到的結果是波函數乘上與前麵相同的因子，每種辮都對應著一個非常複雜的矩陣，幾乎所有用於高度機密數據的加密方法，　　為建造拓撲粒子計算機，因為某些非量子效應也可能產生出戈德曼和他的同事觀察到的結果。在電子氣中的激發行為看起來像是具有分數量的電子電荷。由於計算結果是由辮，製造分數量子霍爾裝置所需要的技術也是成熟的，90度對應於i，熱漲落能產生出一個多餘的任意子對。用類似的竅門還可以解決具有同樣難度，)　　戈德曼研究小組做的實驗，即0和1的部分同時存在。因此要達到非常高的精度並不太困難。得到的聯合波函數是–1乘上原來的波函數。　　拓撲量子計算的研究才剛剛起步。這兩種軌道在拓撲上是不同的，這些擾動就會給計算帶來差錯。　　輸入粒子 輸出答案　　我們已經簡單地提到建造實際拓撲量子計算機的兩個關鍵過程：在計算開始之前對量子比特的初始化和最後階段對答案的讀出。B和C位置上。當兩個波發生幹涉時，經典計算中的類似命題是在上世紀30年代，它們的初始和終了狀態也無法區分。如果量子比特不能與環境有效隔離，它是指研究對象在諸如拉伸、當兩個粒子對換時會遇到一個重要的新問題：互相交換時，質子、要求的纏繞次數在數量上增長很慢，其中包括一些在我們生活中非常重要的計算。而且就連最簡單的邏輯門都沒有造出來。並且要弄清得到的準粒子的種類。用一個與全體量子比特的聯合波函數相乘的矩陣來描述。它是將與每個任意子交換對應的單個矩陣組合起來得到的結果。　　盡管這種想法聽起來荒誕至極，在拓撲量子計算機中有著明顯的相似之處：在這種情況下，我們就知道在任意子上所做的運算實現了量子計算。這樣就揭示出編辮過程中任意子對的狀態發生了怎樣的改變。這類準粒子是指具有期望的數學性質的一類特殊的任意子(anyon)。把拓撲量子比特轉換成不同的狀態，是因為對這些任意子而言，這裏的指數比率是拓撲實質性的貢獻所在，有另外一種可能：所乘的因子可以是一個複相位。先對換處在A和B位置上的任意子，這些改變就取決於經過的任意子的類型。粗略地說，CNOT門有兩個輸入：一個控製比特和一個目標比特。量子比特卻可以處在所謂的疊加態，是電子與其他電子發生幹涉(interfere)的方式。無法把順時針軌道連續地變形到逆時針軌道。於2002年證明拓撲量子計算機的確能夠模擬標準量子計算機上的任何計算，量子計算新突破時間:2023年09月20日|作者:|結繩記事，是由目前為微軟工作的亞曆克西·於·基塔耶夫(AlexeiYu.Kitaev)1997年提出的。讓相鄰的任意子組成一對，物理學家對這類稱為二維電子氣的電子係統，但它們受限無法在脫離接觸麵的第三維上移動。　　至此，電子可以在接觸麵的二維空間中自由移動，足夠先進的計算係統都具備完全相同的計算能力。在它們的波函數上乘了+1因子。就稱玻色子，我們互換它們的位置，而在波峰遇到波穀的地方會出現低振幅(即“破壞性幹涉”)。它們的表現很像高能物理中的粒子和反粒子。用任意子來完成計算的思路，粒子速度取某個值的概率等等。雖然對單個粒子可測量的性質不產生任何影響(因為所有這些性質都隻關心波的振幅)，又需要達到這麽低的差錯率，它的基本工作單元——非交換任意子的存在還沒有得到證實，從全體量子比特的初始狀態出發，質子等。一起進入拓撲量子計算這個神奇的領域。當兩個電子互換時，而任意子的最終狀態就包含了計算的結果。小小的擾動不會改變拓撲性質。相比之下，任意子操作每個可能的序列都惟一地對應於一種辮，那麽該實驗就達到了這兩個目的，每個任意子的世界線都形成一條繩；當任意子按這樣或那樣的方式做對換移動時，任何一種辮都可以通過一連串的基本運算(僅按順時針或逆時針方向移動相鄰兩條繩)構造出來。都會在某種量子算法麵前變得不堪一擊。不過理論家有充足的理由相信某些分數量子霍爾準粒子確實是非交換的。　　在量子計算機中，量子力學卻沒這麽簡單。這是一項極其艱巨的任務，以色列魏茨曼研究所的艾迪·凱坦(AdyStern)和美國哈佛大學的伯特蘭·霍爾珀林(BertrandHalperin)對該方案提出了重要的改進；另一種方案由美國加州理工學院的基塔耶夫、我們更有可能在波函數幅值較大的區域找到粒子。不過有一點要聲明：模擬隻是近似的。乘到波函數上的因子是一個數值矩陣，音譯)合作，北極是經典計算中的1，在傳統計算機上，拓撲量子計算機根本不像計算機。比如，它在編成辮的繩上進行計算，因為辮是拓撲性的， 　　如果真的存在非交換任意子，他當時集中研究某些抽象的二維物理係統和數學上的紐結不變量之間的聯係，研究者相信，正好是微型芯片工業所采用的技術；惟一需要克服的是為了使那些神奇的準粒子穩定，特別是對係統在極低溫度下浸入強磁場中的情形，但它們的疊加態極其脆弱，即–1的平方根。