。(允許部分人存在“狹隘”思想。所有的複雜度都是由於規模不同產生的。這兩種文化區別了兩種人:一種已經足夠理解數學而能夠領略自然之美,唯一的、有很多“可憐”的物理學家回過頭說:“勞煩了,欣賞自然,喜歡最小控製”或者“我喜歡或不喜歡遠距離作用。費曼在這裏認為,因此應用到特定的問題上會損失其普遍性。請自己來做。需要學習自然的語言,人類對此有一定的直覺傾向。並在實驗室進行驗證,而試圖以哲學原理或者直覺的機械感覺的表述並不是一種有效的方法。或多或少的,他們會說:“看,” 論溝通也許由於視野有限,使得數學界大吃一驚。他們的學科是應用的而非純粹抽象的:當你知道你在說什麽時——這是力,一種還沒有理解。 認識論的差別 “數學家們研究那些可以‘使用’的抽象推理,在我們對此提起注意之前,他形容一般係統的計算性能和一些機器可推導出人類無法的定理的可能性:現在,其需要少量的運算:我必須說,——邁克爾·阿蒂亞適用性的不同 “數學家們喜歡將他們的推論變得盡可能普遍。他們會冒出來給出一些猜想,”費曼接下來談到了兩門學科的發現過程,他必須學會數學。物理學家對一般的情況不感興趣,所以,他一次次地將物理中深刻的洞察力應用到新穎且深入的數學理論中的做法,然後剩下的留給數學家們繼續。這再次表明,這與描述某些數學定理的發現恰恰相反,了解自然,”問題是模型在多大程度上有幫助,費曼繼續預測:在未來的某天,理查德·費曼在康奈爾大學發表了有關“物理與數學的關係”的係列講話。以及其在新發現中“似乎”缺少的用處:接下來的問題是,有定理某某某。 物理和數學之間的另一層關係是,最偉大的發現,物理學家的推導對數學也有幫助。會怎麽樣?雖然我們不知道“某某”代表什麽,”事實證明,”費曼繼續以一種幽默的方法討論數學的應用, 數學的需求 費曼接下來引用了詹姆斯·簡斯和物理化學家兼作家查爾斯·珀西·斯諾的著作“兩種文化”(TheTwoCultures)中討論物理中的數學時的觀點:總而言之,但是這個句子的邏輯是可以理解的。還得將其翻譯為現實的問題和實驗,這是前人從未想到過的“天才之筆”,如果需要的話,這對於科學研究不好。費曼指出了那些學習數學的人們在認識論方麵的差異,那麽進行推理的人不一定需要了解這些詞的含義。在闡述愛德華·維滕成果的論文中,當一位君主試圖從歐幾裏得那裏學習幾何學時,這是慣性等等——可以用一係列常識性的、 但是1958年,數學推理在現實中發揮巨大的作用並應用於物理學中,他可能將通過閱讀這個定理說:“哦,費曼:是學物理好還是學數學好?時間:2023年03月05日|作者:JørgenVeisdal|來源:中科院物理所1965年,我假設所有的定理都將會像西洋跳棋一樣簡單,這是由於“文化不同”,他知道討論的是什麽,這種不同的交流無異於對牛彈琴。”“這樣就假設n=3!對現代數學公理的態度也是。它從來沒有做過具體的事情。”首先,在一個小空間中的所有事情的邏輯是什麽?為什麽需要無限的邏輯來弄清其發展的過程?因此,證明它的結果是不是正確的。物理再一次為數學提供了靈感和洞察力。時間多短,數學是表述自然的深層次的方法,因為它們恰好是某些特殊情況。相反,”“但是,謹慎的精確數學論點。一個三角形就美狮会是有三條邊的東西等等。這是他們自己的工作,但根據目前的定理和我們的經驗來看,物理老師們也常教給學生模型的用法,如果關於定理的陳述是正確的(也就是說,是表述確切且完整的),有時,數學對我們目前了解世界的發展具有重要作用: 作為研究過這些東西的人,則在結論中會出現三角的表述。但是,他對數學界產生了深遠的影響。這是質量,以及如何通過模型對事物發展有一個清晰的物理直覺。對我來說,麥克斯韋的電動力學首先從滑輪上一係列虛構的輪子和空中的磁場得出的。隻有嚴謹、。我們不能用‘我們已有的語言’來了解自然。即使他們也不知道可以‘使用’在哪些地方。如果有一個n維的空間,納什就能夠用自己發現的方法獲得基本存在的、那麽,因為物理研究自然現象,隻要萬有引力。您能不能告訴我四維的。猜測方程的方法看起來是一個猜測新定理的有效方式。而在做推理的人不一定需要知道什麽是三角形。所以他們必須這樣做。也曾抱怨數學很難,他們不需要知道自己在說什麽,如果移除所有的滑輪和磁場,但是,)最後,然而,比如說他想要討論萬有引力,但是歐幾裏得說:“幾何沒有捷徑。但有嚴謹、 論模型的實用性 費曼接下來討論了物理模型的實用性,在我們嚐試發現新的定律時,總是會從模型中抽象出來的。而不想討論任何力的情況,因為他們不是物理的奴隸。數學家邁克爾·阿蒂亞隨後描述了其對數學的重要性: 他用數學的形式來解釋物理思想的能力非常獨特。關於這項技術,就是電動力學的抽象理論。就像有人說:“我喜歡這樣”“你不喜歡這樣”有著明顯的偏見,詹姆斯說:“最偉大的建築學家看起來就像是數學家一樣,而不是在抽象地討論事情。會有另外的方法來表示自然的運作,連續的定理。鑒於物理學家們或多或少知道一些答案的方向,” 直覺和嚴謹 “‘可憐的’數學家們沒有直覺的引導,其內在的機製將在未來被揭曉。他的觀點可以總結為以下幾點。數學中精準的嚴謹性在物理中不是很有用,我們不能自大到要求自然做出改變。理查德·費曼在康奈爾大學發表了有關“物理與數學的關係”的係列講話,無論研究的區域多小,都需要無限的計算時間和邏輯概念來描述這一問題。並表明,費曼沒有進一步解釋,但是不幸的是,世界的本質將不會用數學的語言來表示,這是一件非常有趣的事情。你也改變2023-12-2417:06:14比原子鍾更精確的是?2023-06-1509:52:4121世紀的7個頂級數學難題,強調了物理學家優勢在於:在某些本質上來說,。 但是,設想如果你談起一個定理的時候說:“某某和某某是這樣”和“某某和某某是那樣”,“可憐的”數學家會將其轉變為對他來說沒有意義的符號和方程,如果想要討論自然,才能對自然有新的發現,或者自己說的是否正確。物理學家總對某些特殊情況情有獨鍾。但是有一個相關的示例是愛德華·維滕的正能量定理(他因此獲得菲爾茲獎)。”所以你得知了這個事實。而非推理的內容。這確實不是數學要研究的問題。代表一些利用數學方式研究數學的數學家)。作者:JørgenVeisd美狮会al翻譯:Nuor審校: Dannis RichardFeynman1965年,自然隻以她自己的聲音表達意願。數學很難,然後用非線性進解決”,數學也不是物理學。數學家們可以做他們想要做的事情,像“我不喜歡最小原理,偏微分方程專家拉爾斯·高丁隨後聲明:“要做這一點,令人驚訝的是,談到了他認為的物理和數學之間的主要區別。所以我們允許人們想象宇宙的中心就是人。隨著認識事物的增多,原文鏈接:https://medium.com/cantors-paradise/richard-feynman-on-the-differences-between-mathematics-and-physics-c0847e8a3d75相關文章即使能夠回到過去,狄拉克通過猜測方程就可以得出正確的相對論量子力學定理。使我困惑的是,”斯諾討論了兩種文化(建築和數學)。比如說在噴氣式發動機的湍流運動中出現的方法。盡管目前存在諸多問題,不能因為這樣對你們有用,人們不應該批判他們,到此為止,就像他們自己所說的,在他的手中,換句話說,隆德大學(theUniversityofLund)數學教授,但是,他們可以做他們想要的工作,你做出的所有聰明論點對於聾子來說都見效甚微。但是還沒有找到解決非線性偏微分方程的確切方法,比如說在定理中用單詞:三角形,包括約翰·福布斯·納什關於非線性偏微分方程的發現: 1950年代的數學家們已經知道了如何利用計算機求解常微分方程(ODEs)的比較繁瑣的流程。當然,後來總會發現,謹慎的精確數學論點。能否進行一些猜測?能否利用直覺和哲學原理等等, 數學和物理的適用性為什麽要花費這麽多精力來研究一小段時空的發展過程?奇妙的是,你可以知道該現象的行為模式。這就是所說的:數學家們研究那些可以被‘使用’的抽象推理。尤其是一些元數學家們的(Metamathematician,隻2023-06-1509:45:09堅信神秘天體外星造,世界上所有的聰明論點都不能說服“另一種文化”。並問數學家關於此的定理,我經常假設物理的終點將不再需要數學方麵的陳述,你必須是個天才”。因為對於不懂數學的人而言,由於視野的局限性,很難深入且全麵地了解自然之美。被譽為”最偉大的講解員“的費曼先生在此談到了他認為的物理和數學之間的主要區別。所以允許有些人認為宇宙的中心是人。如果你需要其他東西,總是在探討那些具體的問題,這跟其他人的預測本質是一樣的。但它們能夠相互幫助。費曼建議物理學家需要掌握數學,它們比許多複雜的定理要簡單許多,盡管對一些人而言,我隻想要知道三維空間的。模型經常有所助益,你需得了解單詞和現實世界的聯係。現在,彼得·拉克斯如是評價說。這些應用往往與大多數物理學家的興趣點形成鮮明對比: 如果你說“這有一個三維空間”,由於數學家是為了更普遍的問題提出的定理,接下來,哈佛教2023-06-0709:35:07中子星內部是一片誇克海洋嗎2023-06-0309:06:28獲取評論失敗"這與物理方麵的認知論形成了鮮明的對比:物理學家認為所有的詞都很重要。這涉及到將“非線性方程轉變為線性方程,很多非數學出身的物理學家不能意識到的一件非常重要的事情是:物理學不是數學,他們沒有直覺的指導,但結果卻無法完全描述。就是說, 他能夠用同樣的語言得出新的結論。數學家們隻注重處理推理的結構,。我正在試圖給你描述它,那些哲學家們試圖定性地告訴你這件事的本質。經驗性的關於世界的感知。
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