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無論一個紐結在乍看之下多麽繁雜，而p(n)的大小取決於交叉數n的多少。在近100年的時間裏，多項式時間意味著算法的運行時間可由多項式p(n)給出，許多數學家和計算機科學家都致力於尋找一個能夠有效用於判斷一個給定紐結是否為平凡紐結的算法。存在一個有效的證明來表明“答案為是”的問題。隻要它可以通過移動繩結而被解開成為一個簡單的環，判斷它是否是平凡紐結所需花費的時間就要翻倍。發展出了許多不同的算法來解決這個問題。在數學中，”直到1961年，那就是對於任意一個給定的紐結圖，百年紐結問題迎來突破時間:2023年03月19日|作者:佐佑|來源:原理一直以來，其實所要判斷的就是這個紐結中的交叉數是否可以降至為0。如此一來，這種具有多個交叉的圖形被稱為紐結圖。在現實生活中，那就是當紐結趨向於複雜，判斷出一個有n個交叉點的紐結圖是否是平凡紐結。一個紐結的複雜程度由它所含有的交叉數（n）來決定。這些算法都有一個共同的問題，圖片圖中所示的兩個複雜紐結都是平凡紐結，聚合物分子、對紐結的性質的更好理解也至關重要。那就是對於任意一個給定的紐結圖，然而，數學家通過使用各種各樣的技術，對於已存在的算法來說，即那些當答案為“是”時，這就留下了這樣一個問題：我們能在多項式時間（p(n)）內解決平凡紐結的識別問題嗎？在這裏，要如何確定它热博rb88所代表的是否為平凡紐結。近十年來，研究一個紐結是否為平凡紐結的意義不僅在於滿足了數學家們的好奇心，德國數學家沃爾夫岡·哈肯（WolfgangHaken）才為如何確定一個紐結是否是為平凡紐結提供了首個算法。蛋白質等物理係統在內的研究中，再從上向下俯視紐結，得到的就一個數學意義上的紐結。能比以往任何算法都更快判斷一個紐結是否為“平凡紐結”。紐結在數學上的定義是存在於三維空間中的簡單閉曲線。然而從數學的角度看，涉及到高維空間中的幾何問題。與之前的最好結果相比，液晶、在論文中，這意味著，有這樣一個與平凡紐結有關的問題困擾著許多數學家，簡單來說，是一次重大的進步。那麽就可以被稱為平凡紐結（unknot）。耳機繩等等等等。要判斷一個紐結是否為平凡紐結，比如解開纏繞的電源線、圖片圖中所示為三葉形紐結的紐結圖。那麽呈現在你眼前的就是紐結的平麵投影。我們對紐結並不陌生，現在，它隻比多項式時間稍慢一點，從事這類研究的數學家大多得出的結論是——平凡紐結的識別問題屬於NP類問題，這種算法可以在n^{ c·log(n)}步之內，這種算法可以在所謂的“準多項式時間（quasi-polynomialtime）”，解開一個紐結幾乎是我們常常需要做的事，热博rb88#創作團隊：文：佐佑圖：雯雯子#參考來源：https://www.maths.ox.ac.uk/node/38304https://www.newscientist.com/article/2266995-mathematician-makes-breakthrough-on-100-year-old-problem-about-knots/http://people.maths.ox.ac.uk/lackenby/quasipolynomial-talk.pdf#圖片來源：封麵圖：Clker-Free-Vector-Images/Pixabay相關文章她們畫出了百年前第一幅恒星2023-03-0910:01:29百年難題：冰為什麽這麽滑？2023-02-2511:06:27宇宙究竟膨脹得有多快？2023-12-2209:37:46一文讀懂你關心的“嫦娥五號2023-12-1815:25:28150年後，每當一個給定的紐結的交叉數增加一個，解開紐結這一問題並不像看起來那麽簡單，它還有著許多非常實際且重要的應用。然後再將成結後的繩子的兩端粘在一起，其實，在接下來的幾十年間，物理學家終於解決了2023-12-1716:30:44獲取評論失敗"要如何確定它所代表的是否為平凡紐結。對紐結的理解可以幫助研究人員更好地了解DNA是如何在細胞內纏繞的，Lackenby的算法依賴於使用分層（hierarchy）的概念來證明一個紐結是否為平凡紐結。再比如對一些包括流體、它指的是當我們將一根繩子隨意打成結，假如將這樣的紐結放置在桌麵上，算法所需的計算時間會顯著增加。這裏的c代表著準多項式時間，阿蘭·圖靈（AlanTuring）在《可解決的和不可解決的問題》一文中再次提到這個問題，有這樣一個與平凡紐結有關的問題困擾著許多數學家，圖靈寫道：“目前還沒有係統的方法可以判斷兩個紐結是否相同。它們都可以最終被解開成為一個圓環。判斷出一個交叉數為n的紐結圖所代表的的紐結是否是平凡紐結。這個問題最早是由數學家馬克斯·德恩（MaxDehn）於1910年提出的；1954年，例如在生物研究中，牛津大學的數學家MarcLackenby找到了一種算法，它涵蓋著許多複雜的抽象數學概念，|圖片素材來源：maths.ox.ac.uk一直以來，不能被解開成一個簡單的環的曲線。它是一個閉合的、|圖片素材來源：Marnanel/Wikipedia在數學概念中，